数学函数和操作符
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OushuDB 为很多类型提供了数学操作符。对于那些没有常用数学传统的可能排列(比如日期/时间类型)，我们在随后的章节里描述了实际的行为。

下表显示了可用的数学操作符。

**表.数学操作符**


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    :header-rows: 1

    * - 操作符
      - 描述
      - 例子
      - 结果
    * - \+
      - 加
      - 2 + 3
      - 5
    * - \-
      - 减
      - 2 - 3
      - -1
    * - \* 
      - 乘
      - 2 * 3
      - 6
    * - /
      - 除(整数除法将截断结果)
      - 4 / 2
      - 2
    * - %
      - 模(求余)
      - 5 % 4
      - 1
    * - ^
      - 指数运算
      - 2.0 ^ 3.0
      - 8.0000000000000000
    * - \|/
      - 平方根
      - \|/ 25.0
      - 5
    * - \||/
      - 立方根
      - \||/ 27.0
      - 3
    * - !
      - 阶乘
      - 5 !
      - 120
    * - !!
      - 阶乘(前缀运算符)
      - !! 5
      - 120
    * - @
      - 绝对值
      - @ -5.0
      - 5.0
    * - & 
      - 按位 AND
      - 91 & 15
      - 11
    * - \|
      - 按位 OR
      - 32 | 3
      - 35
    * - #
      - 按位 XOR
      - 17 # 5
      - 20
    * - ~
      - 按位 NOT
      - ~1
      - -2
    * - <<
      - 按位左移
      - 1 << 4
      - 16
    * - >>
      - 按位右移
      - 8 >> 2
      - 2

按位操作符只能用于整数类型，而其他的操作符可用于所有数值类型。按位操作符还可以用于位串类型bit 和bit varying。

下表展示了可用的数学函数。在表中，dp 代表double precision。这些函数中很多有多种形式，区别是参数不同。除非特别声明，任何给定形式的函数返回和它参数同样类型的结果。处理double precision 数据的函数大多数是在宿主系统的C 库的基础上实现的；因此，精度和数值范围方面的行为可能根据宿主系统而变化。

**表.数学函数**


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    :header-rows: 1

    * - 函数
      - 返回类型
      - 描述
      - 例子
      - 结果
    * - abs (x)
      - 与x相同
      - 绝对值
      - abs(-17.4)
      - 17.4
    * - cbrt (dp)
      - dp 
      - 立方根
      - cbrt (27.0)
      - 3
    * - ceil (dp or numeric)
      - 与输入相同
      - 不小于参数的最小整数
      - ceil (-42.8)
      - -42
    * - ceiling (dp or numeric)
      - 与输入相同
      - 不小于参数的最小整数(ceil的别名)
      - ceiling (-95.3)
      - -95
    * - degrees (dp)
      - dp
      - 把弧度转成角度
      - degrees (0.5)
      - 28.6478897565412
    * - exp (dp or numeric)
      - 与输入相同
      - 指数
      - exp (1.0)
      - 2.7182818284590452
    * - floor (dp or numeric)
      - 与输入相同
      - 不大于参数的最大整数
      - floor (-42.8)
      - -43
    * - ln (dp or numeric)
      - 与输入相同
      - 自然对数
      - ln (2.0)
      - 0.6931471805599453
    * - log (dp or numeric)
      - 与输入相同
      - 以10为底的对数
      - log (100.0)
      - 2.0000000000000000
    * - log (b numeric, x numeric)
      - numeric
      - 以b为底的对数
      - log (2.0, 64.0)
      - 6.0000000000000000
    * - mod (y,x)
      - 与参数类型相同
      - y/x的余数
      - mod (9,4)
      - 1
    * - pi ()
      - dp 
      - π 常量
      - pi ()
      - 3.14159265358979
    * - power (a dp, b dp)
      - dp
      - a的b次幂
      - power (9.0, 3.0)
      - 729
    * - power (a numeric, b numeric)
      - numeric
      - a的b次幂
      - power (9.0, 3.0)
      - 729.0000000000000000
    * - radians (dp)
      - dp
      - 把角度转化为弧度
      - radians (45.0)
      - 0.785398163397448
    * - random ()
      - dp
      - 0.0到1.0之间的随机数
      - random ()
      - \
    * - round (dp or numeric)
      - 与输入相同
      - 近似为最接近的整数
      - round (42.4)
      - 42
    * - round (v numeric, s int)
      - 与输入相同
      - 近似到小数点后s位
      - round (42.4382, 2)
      - 42.44
    * - setseed (dp)
      - int 
      - 为接下来的random()调用(其值在0-1.0)设置种子
      - setseed (0.54823)
      - 0
    * - sign (dp or numeric)
      - 与输入相同
      - 参数的符号(-1, 0, +1)
      - sign (-8.4)
      - -1
    * - sqrt (dp or numeric)
      - 与输入相同
      - 平方根
      - sqrt (2.0)
      - 1.414213562373095
    * - trunc (dp or numeric)
      - 与输入相同
      - 截断向0接近
      - trunc (42.8)
      - 42
    * - trunc (v numeric, s int)
      - 与输入相同
      - 截断到小数点后s位
      - trunc (42.4382, 2)
      - 42.43
    * - width_bucket (op numeric, b1 numeric, b2 numeric, count int)
      - int
      - 返回一个桶，这个桶是在一个有count个桶，上界为b1下界为b2的等深柱状图中operand将会被赋予的那个桶
      - width_bucket (5.35, 0.024, 10.06, 5)
      - 3

最后，下表展示了可用的三角函数，所有的三角函数的参数和返回值类型都是double precision。

**表.三角函数**

这里x,y取值应该在-1和1之间，否则会报错。

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    :header-rows: 1

    * - 函数
      - 描述
    * - acos (x)
      - 反余弦
    * - asin (x)
      - 反正弦
    * - atan (x)
      - 反正切
    * - atan2 (x,y)
      - x/y的反正切
    * - cos (x)
      - 余弦
    * - cot (x)
      - 余切
    * - sin (x)
      - 正弦
    * - tan (x)
      - 正切